1) a) 2a^4b^3-2a^3b^4+6a^2b^2 б) x^2-3x-3y-y^2 2) Из пункта А вниз по реке отправился плот. Через 1 час навстречу ему из пункта Б находящегося в 30 км от А, вышла моторная лодка, которая встретилась с плотом через 2 часа после своего выхода. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения 2 км/ч.

Для выполнения разложения на множители выражения x ^2 - 3 x - 3 y - y ^2 мы начнем с определения методов решения.

Итак, первым шагом мы применим группировку, а затем вынесения общего множителя за скобки.

Итак, начнем с группировки первого и последнего, а также второго и третьего слагаемых.

x ^2 - 3 x - 3 y - y ^2 = (x ^2 - y ^2) - (3 x + 3 y);

Применим к первой скобки формулу сокращенного умножения:

n ^2 - m ^2 = (n - m) (n + m).

А из второй скобке вынесем общий множитель 3 и получаем:

(x^2 - y^2) - (3x + 3y) = (x - y) (x + y) - 3 (x + y) = (x + y) (x - y - 3).