Сессия состоит из трех экзаменов. Вероятность сдачи первого экзамена 0,6, второго 0,8, третьего 0,7. Найти вероятность сдачи: А - одного экзамена В - двух экзаменов С - трех экзаменов D - хотя бы одного экзамена

Question

Матвей Цветков

Математика

31 марта, 02:01

Сессия состоит из трех экзаменов. Вероятность сдачи первого экзамена 0,6, второго 0,8, третьего 0,7. Найти вероятность сдачи: А - одного экзамена В - двух экзаменов С - трех экзаменов D - хотя бы одного экзамена

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Константин Андреев · Answer 1

1. Вероятность сдачи первого экзамена 0,6, тогда вероятность его не сдать 1 - 0,6 = 0,4.

Вероятность сдачи второго экзамена равна 0,8, а неуспеха 1 - 0,8 = 0,2.

Известно, что вероятность сдать третий экзамен составляет 0,7.

Тогда вероятность его не сдать 1 - 0,7 = 0,3.

2. Вычислим вероятность сдачи одного экзамена.

Это событие происходит в случае, когда один предмет сдан, а два других нет.

Р1 = 0,6 * 0,2 * 0,3 + 0,4 * 0,8 * 0,3 + 0,4 * 0,2 * 0,7 = 0,036 + 0,096 + 0,056 = 0,188.

2. Найдем вероятность сдачи двух предметов.

Р2 = 0,6 * 0,8 * 0,3 + 0,4 * 0,8 * 0,7 + 0,6 * 0,2 * 0,7 = 0,144 + 0,224 + 0,084 = 0,452.

3. Определим вероятность сдачи трех экзаменов.

Р3 = 0,6 * 0,8 * 0,7 = 0,336.

4. Вычислим вероятность сдать хотя бы один экзамен.

Обратное этому событию - ничего не сдать.

Р = 0,4 * 0,2 * 0,3 = 0,024.

Р4 = 1 - 0,024 = 0,976.

Ответ: 0,188; 0,452; 0,336; 0,976.