Два автомобиля выехали одновременно в 980 км заезд. Скорость первого автомобиля на 31 км/ч больше, чем второго. Чему равна скорость второго автомобиля, если сказано, что первый автомобиль приехал к финишу на 5 часов раньше!

Запишем скорость второго автомобиля как х км/ч.

Поскольку скорость первого на 31 км/ч больше, его скорость составила: (х + 31) км/ч.

Время в пути является отношением расстояния к скорости.

Получим уравнение:

980 / х - 980 / (х + 31) = 5.

980 * х + 30380 - 980 * х = 5 * х^2 + 155 * х.

5 * х^2 + 155 * х - 30380 = 0.

х^2 + 31 * х - 6076 = 0.

Д^2 = (31) ^2 - 4 * 1 * (-6076) = 961 + 24304 = 25265

Д = 159.

х1 = (31 + 159) / 2 = 95 км/ч (скорость 1 автомобиля).

х2 = 95 - 31 = 64 км/ч (скорость 2 автомобиля).

Ответ:

64 км/ч.