Два велосипедиста одновременно отправились в 150-километровый пробег. Первый ехал со скоростью на 5 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 5 часов раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу первым. Ответ дайте в км/ч.

1. Протяженность велопробега равна: S = 150 км;

2. Скорость первого велосипедиста: V1 км/час;

3. Скорость второго велосипедиста: V2 км/час;

4. Время в пути первого велосипедиста: T1 час;

5. Время в пути второго велосипедиста: T2 час;

6. По условию задачи: V1 = (V2 + 5) км/час;

T2 - T1 = 5 часов;

S / V2 - S / V1 = S * (1 / V2 - 1 / V1) = S * (V1 - V2) / (V1 * V2) =

S * 5 / V1 * (V1 - 5) = 5 часов;

S = V1 * (V1 - 5);

V1² - 5 * V - 150 = 0;

V11,2 = 2,5 + - sqrt (2,5² + 150) = 2,5 + - 12,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = 2,5 + 12,5 = 15 км/час.

Ответ: первым приехал первый велосипедист, его скорость 15 км/час.