Бабушка сказала Коле, что за пятерку по математике она купит ему 10 кг конфет, за каждую следующую пятерку на 10% конфет больше, чем за предыдущую. Вася за неделю заработал пять пятерок.

Выразим проценты в десятичных дробях:

10% = 10% : 100% = 0,1.

Выразим вес конфет за первую пятерку через r, тогда за вторую пятерку - r + 0,1r, за третью - r + 0,1r + 0,1r, за четвертую - r + 0,1r + 0,1r + 0,1r, а за пятую - r + 0,1r + 0,1r + 0,1r + 0,1r.

Найдем вес конфет через переменную:

r + (r + 0,1r) + (r + 0,1r + 0,1r) + (r + 0,1r + 0,1r + 0,1r) + (r + 0,1r + 0,1r + 0,1r + 0,1r) = r + 1,1r + 1,2r + 1,3r + 1,4r = 3,3r + 1,3r + 1,4r = 4,7r + 1,4r = 6,1r.

Рассчитаем, сколько килограмм конфет купила бабушка:

6,1r = 6,1 * 10 = 61 кг - конфет купила бабушка за неделю Васе.

Ответ: 61 кг конфет.