Задать вопрос

2sin^{2}x+3cosx=0 решить уравнение 10 класс

+3
Ответы (1)
  1. 19 января, 18:24
    0
    2sin²x + 3cosx = 0.

    Произведем замену sin²x по основной тригонометрической формуле sin²x + cos²x = 1.

    sin²x = 1 - cos²x.

    2 (1 - cos²x) + 3cosx = 0.

    Раскрываем скобки:

    2 - 2cos²x + 3cosx = 0.

    -2cos²x + 3cosx + 2 = 0.

    Умножаем на (-1):

    2cos²x - 3cosx - 2 = 0.

    Введем новую переменную, пусть cosx = а.

    2 а² - 3 а - 2 = 0.

    D = 9 + 16 = 25 (√D = 5);

    а₁ = (3 - 5) / 4 = - 1/2.

    а₂ = (3 + 5) / 4 = 2.

    Возвращаемся к замене cosx = а.

    а = 2; cosx = 2 (нет корней, так как косинус не может быть больше 1).

    а = - 1/2; cosx = - 1/2.

    При помощи числовой окружности находим корни уравнения:

    х = 5 п/6 + 2 пn, n - целое число.

    х = - 5 п/6 + 2 пn, n - целое число.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «2sin^{2}x+3cosx=0 решить уравнение 10 класс ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы