2sin^{2}x+3cosx=0 решить уравнение 10 класс

0
Ответы (1)
  1. 19 января, 18:24
    0
    2sin²x + 3cosx = 0.

    Произведем замену sin²x по основной тригонометрической формуле sin²x + cos²x = 1.

    sin²x = 1 - cos²x.

    2 (1 - cos²x) + 3cosx = 0.

    Раскрываем скобки:

    2 - 2cos²x + 3cosx = 0.

    -2cos²x + 3cosx + 2 = 0.

    Умножаем на (-1):

    2cos²x - 3cosx - 2 = 0.

    Введем новую переменную, пусть cosx = а.

    2 а² - 3 а - 2 = 0.

    D = 9 + 16 = 25 (√D = 5);

    а₁ = (3 - 5) / 4 = - 1/2.

    а₂ = (3 + 5) / 4 = 2.

    Возвращаемся к замене cosx = а.

    а = 2; cosx = 2 (нет корней, так как косинус не может быть больше 1).

    а = - 1/2; cosx = - 1/2.

    При помощи числовой окружности находим корни уравнения:

    х = 5 п/6 + 2 пn, n - целое число.

    х = - 5 п/6 + 2 пn, n - целое число.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)