2sin^2x-3cosx-2=0 2sin^2x-cosx=0

1. Используем основное тригонометрическое тождество для преобразования уравнения, получим:

2 * (1 - cos² x) - 3 * cos x - 2 = 0,

-2 * cos² x - 3 * cos x = 0,

cos x * (-2 * cos x + 3) = 0.

Получим два решения:

cos x = 0, откуда получим х = pi/2 + pi * n;

cos x = 1.5, данное уравнение решений не имеет.

2. Здесь также удобно решить через основное тригонометрическое тождество, получим:

2 * (1 - cos² x) - cos x = 0,

-2 * cos² x - cos x + 2 = 0.

Решив квадратное относительно cos x уравнение, получим:

cos x = (√17 - 1) / 4, откуда x = ±arccos ((√17 - 1) / 4) + 2 * pi * n;

cos x = (-1 - √17) / 4, решений нет.