a) 2sin^2x-3cosx-3=0 - решить уравнение б) [П; 3 П] - указать корни лежащие на заданном промежутке

1) Воспользовавшись основным тригонометрическим тождеством, получим уравнение:

2 (1 - cos^2 (x)) - 3cos (x) - 3 = 0;

-2cos^ (x) - 3cos (x) - 1 = 0;

cos (x) = (3 + -√ (9 - 4 * (-2) * (-1)) / 2 * (-2) = (3 + - 1) / (-4);

cos (x) = - 1; cos (x) = - 1/2.

x1 = arccos (-1) + - 2 * π * n; x2 = arccos (-1/2) + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

x1 = π + - 2 * π * n; x2 = 4π/3 + - 2 * π * n.

2) π < = π + - 2 * π * n < = 3π;

0 < = + - 2 * π * n < = 2π;

0< = + - n < = 1;

n = 1; x1 = 3π.

π < = 4π/3 + - 2 * π * n < = 3π;

x2 = 4π/3.