Представьте в виде произведения: а²-x²+4x-4

Представление в виде произведения многочлена a² - x² + 4x - 4 начнем с группировки. И первым действием сгруппируем последние три слагаемые.

Итак, получим следующее выражение:

a² - x² + 4x - 4 = a² - (x² - 4x + 4).

Теперь вспомним и применим формулу сокращенного умножения к выражению полученному в скобках.

Вспомним формулу квадрат разности:

(x - y) ² = x² - 2xy + y²;

Итак, получаем:

a² - (x² - 4x + 4) = a² - (x - 2) ²;

Применим к полученному выражению формулу разность квадратов:

a² - (x - 2) ² = (a - (x - 2)) (a + (x - 2)) = (a - x + 2) (x + x - 2).