Иследование на монотонность y = 13-4x - 2x²

Существует алгоритм исследования функции на монотонность. Если дана некоторая дифференцируемая функция, в своей области определения, то согласно алгоритму: Найдите ее производную. Найдите корни уравнения. Разбейте область определения корнями на интервалы. Определите знак производной на каждом из полученных интервалов. Согласно признаку монотонности вынесите заключение о монотонности. Последуем этому алгоритму для исследования интервалов монотонности функции: f (x) = 1 3 - 4 x - 2 x ² .

f ' (x) = (1 3 - 4 x - 2 x ² ) ' = - 4 - 4 x. x = - 1. Область определения функции ( - ∞; + ∞; ). Существуют две области ( - ∞; - 1) U (-1; + ∞; ). Для x ∈ ( - ∞; - 1) производная положительна - функция возрастает. Для x ∈ (-1; + ∞) производная отрицательна - функция убывает. Ответ: функция f (x) = 1 3 - 4 x - 2 x ² возрастает в интервалах ( - ∞; - 1) и убывает в интервале (-1; + ∞).