Упростите выражение (1/n^2-n - 1/n2+n) : n-2/n^2-1

Question

Гость

Математика

25 января, 14:41

Упростите выражение (1/n^2-n - 1/n2+n) : n-2/n^2-1

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Квикли · Answer 1

(1 / (n^2 - n) - 1 / (n^2 + n)) : (n - 2) / (n^2 - 1) - выполним по действиям;

1) 1 / (n^2 - n) - 1 / (n^2 + n) - в знаменателях дробей вынесем за скобку n;

1 / (n (n - 1)) - 1 / (n (n + 1)) - приведем дроби к общему знаменателю n (n - 1) (n + 1) = n (n^2 - 1); дополнительный множитель для первой дроби равен (n + 1), для второй дроби - (n - 1);

(n + 1) / (n (n^2 - 1)) - (n - 1) / (n (n^2 - 1) = (n + 1 - (n - 1)) / (n (n^2 - 1)) = (n + 1 - n + 1) / (n (n^2 - 1)) = 2 / (n (n^2 - 1));

2) 2 / (n (n^2 - 1)) : (n - 2) / (n^2 - 1) - деление заменяем умножением, и умножим на дробь обратную делителю;

2 / (n (n^2 - 1) * (n^2 - 1) / (n - 2) - сократим на (n^2 - 1);

2/n * 1 / (n - 2) = 2 / (n (n - 2)) = 2 / (n^2 - 2n).