Сумма цифр двузначного числа равна 10. Если поменять местами его цифры, то получится число большее данного на 36. Найти это число.

Допустим, что двухзначное число состоит из х десятков и у единиц, значит его значение 10 * х + у.

Если цифры числа переставить местами, то мы получим число 10 * у + х.

Составим следующее уравнение:

10 * у + х - (10 * х + у) = 36,

10 * у + х - 10 * х - у = 36,

9 * у - 9 * х = 36,

9 * (у - х) = 36,

у - х = 4.

Значит у = 4 + х.

Кроме того, нам известно, что х + у = 10.

Подставим в это выражение значение у из первого уравнения:

х + 4 + х = 10,

2 * х = 6,

х = 3.

Значит, у = 4 + 3 = 7.

Таким образом, искомое число равно 37.