Два автомобиля выехали навстречу друг к другу. Из пунктов А и Б. Через 7 часов они находились на расстоянии 136 км один от другого. Найдите расстояние между А и Б, если один авто может проехать его за 10 часов, а другой за 12

Первый автомобильможет проехать весь путь за 10 часов, значит, за 7 часов он проехал 7/10 часть пути (то есть больше половины). Аналогично, второй автомобиль за 7 часов проехал 7/12 часть пути, то есть тоже больше половины. Это значит, что они встретились и стали удаляться друг от друга. И удалились на расстояние 136 км.

Обозначим весь путь буквой х. Тогда скорость первого автомобиля будет равен х/10, а скорость второго равна х/12. Расстояние, которое прошел перый автомобиль, равно 7 * х/10, а расстояние второго равно 7 * х/12.

За 7 часов они вместе преодолели расстояние (х + 136) километров.

Составляем уравнение:

7 х/10 + 7 х/12 = х + 136.

42 х/60 + 35 х/60 = х + 136.

77 х/60 = х + 136.

77 х = 60 (х + 136).

77 х = 60 х + 8160.

77 х - 60 х = 8160.

17 х = 8160.

х = 8160/17 = 480 (км).

Ответ: расстояние между А и В равно 480 км.