Два автомобиля одновременно выехали из пунктов А и В навстречу друг другу. Через 7 часов они находились на расстоянии 136 км один от другого. Найдите расстоянии между А и В, если один автомобиль может проехать его за 10 часов, а другой-за 12. Варианты: А) 408 Б) 536 В) 563 Г) 480

1. Расстояние между пунктами А и В: S км;

2. Время с начала движения автомобилей: Т = 7 часов;

3. Расстояние между автомобилями: So = 136 км;

4. Первый автомобиль проезжает расстояние между пунктами за: Т1 = 10 часов;

5. Второй автомобиль проезжает расстояние между пунктами за: Т2 = 12 часов;

6. Относительная скорость первого автомобиля: V1 км/час;

V1 = S / T1 = S / 10 км/час;

7. Относительная скорость второго автомобиля: V2 км/час;

V2 = S / T2 = S / 12 км/час;

8. За время Т = 7 часов автомобили проедут:

первый: S1 = (S / 10) * 7 = S * (7 / 10) км;

второй: S2 = (S / 12) * 7 = S * (7 / 12) км;

9. Заметим, что автомобили, причем каждый, проехали более половины расстояния между городами, и величина расстояния между ними будет отрицательной: Sо км;

So = S - S1 - S2 = S * (1 - 7 / 10 - 7 / 12) = S * (-17/60) км;

10. Отрицательное значение свидетельствует о том, что автомобили уже встретились и разбегаются;

11. Расстояние между городами:

S = So / (17 / 60) = (136 / (17 / 60) = (136 * 60) / 17 = 8 * 60 = 480 км.

Ответ: расстояние между городами 480 км.