Какие из чисел 1, 2, 3, - 1, - 2, - 3 являются корнями уравнения x^3+2x^2-x-2=0?

Решим уравнение и выберем из чисел 1; 2; 3; - 1; - 2; - 3, те числа, которые являются корнями данного уравнения.

х^3 + 2 х^2 - х - 2 = 0.

Сгруппируем первые два слагаемых и вторые два слагаемых.

(х^3 + 2 х^2) + (-х - 2) = 0.

Вынесем из первой скобки общий множитель х^2. Из второй скобки вынесем общий множитель (-1).

х^2 * (х + 2) + (-1) * (х + 2) = 0.

Вынесем за скобку общий множитель (х + 2). От первого слагаемого останется х^2, от второго слагаемого останется (-1).

(х + 2) (х^2 - 1) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1) х + 2 = 0;

х1 = - 2.

2) х^2 - 1 = 0;

х^2 = 1;

х2 = 1; х3 = - 1.

Из данных чисел только три являются решениями уравнения, это - 2; - 1; 1.

Ответ. - 2; - 1; 1.