1. Корень уравнения с одной переменной. Что значит решить уравнение? 2. Какие из чисел 1,2,3,-3,-2,-1 являются корнями уравнения x³+2x²-x-2=0?

1. Корень уравнения есть число (или числа), которое обращает (ют) уравнение в верное равенство. Нахождение корней уравнения называется его решением. Решение есть преобразование уравнения на основе теоремы о равносильности уравнений, при котором вычисляют его корни или доказывают, что их нет.

2. Подставим каждое из чисел в исходное уравнение в качестве х и проверим:

1: 1³ + 2 * 1² - 1 - 2 = 0, х = 1 корень;

2: 2³ + 2 * 2² - 2 - 2 = 12.

3: 3³ + 2 * 3² - 3 - 2 = 27 + 18 - 3 - 2 = 40.

-3: - 3³ + 2 * 3² + 3 - 2 ≠ 0.

-2: - 2³ + 2 * 2² + 2 - 2 = 0, х = - 2 корень.

-1: - 1³ + 2 * 1² + 1 - 2 = 0, х = - 1 корень.