В арифметической пргорессии с1 = - 4, асумма первых девяти её членов равна 72. Найдите разность.

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии

Обозначим через d искомую разность

Sn = (2c1 + (n-1) * d) * n/2

По условию задачи $9 = 72, с1 = - 4

Составляем уравнение

(2 * (-4) + (9-1) * d) * 9/2 = 72

Упрощаем данное уравнение

(-8 + 8*d) * 9 = 144

-8 + 8*d = 16

8*d = 16 + 8

8*d = 24

d = 3

Ответ: d = 3