Катер по течению реки поплыл 30 км за то же время, что и 20 км против течения. какое расстояние проплывут плоты за это же время?

1. Пусть катер проплыл 30 км и 20 км за время t. Обозначим скорость катера v (кат), а скорость течения v (теч). Тогда скорость катера по течению равна v (кат) + v (теч), а скорость катера против течения равна v (кат) - v (теч).

Имеем систему уравнений:

{ 30 / t = v (кат) + v (теч) (1);

{ 20 / t = v (кат) - v (теч) (2);

2. Вычтем из уравнения (1) уравнение (2);

30 / t - 20 / t = v (кат) + v (теч) - v (кат) - v (теч);

10 / t = 2 * v (теч);

v (теч) = 5 / t;

3. Получается, что скорость течения 5 / t км/ч. Плоты за время t проплывут 5 км.

4. Ответ: плоты проплывут 5 км.