Решите неравенства.-7<4x-1<3 (x-5) (x+5 (3x+5) >0

Для того, чтобы найти промежуток, который удовлетворяет двойному неравенству - 7 < 4x - 1 < 3 мы будем использовать тождественные преобразования для данного неравенства.

Давайте начнем с того, что к трем частям неравенства прибавим 1 и получим:

-7 + 1 < 4x - 1 + 1 < 3 + 1;

-6 < 4x < 4;

Теперь нам нужно разделить на 4 три части двойного неравенства и получим:

-6/4 < 4x/4 < 4/4;

-3/4 < x < 1;

Нам остается только лишь записать ответ в виде промежутка:

x принадлежит промежутку (-3/4; 1).

Ответ: x (-3/4; 1).