Докажите тождество 3a (a+b) - a^=a (2a+3b)

Для доказательства данного тождества преобразуем обе его части и приведем к одному и тому же выражению:

3a (a + b) - a^2 = a (2a + 3b). (1)

1) X1 = 3a (a + b) - a^2;

X1 = 3a * a + 3a * b - a^2; X1 = 3a^2 + 3ab - a^2; X1 = 2a^2 + 3ab.

2) X2 = a (2a + 3b);

X2 = a * 2a + a * 3b; X2 = 2a^2 + 3ab.

3) X1 = X2, следовательно, выражения тождественно равны, стало быть, равенство (1) является тождеством.

Что и требовалось доказать.