Замените степень произведением и преобразуйте его в многочлен стандартного вида: a) (x+1) ^2 б) (а-6) ^2 в) (x+y) ^3 г) (a-5) ^4

a) (x + 1) ^2 = (x + 1) (x + 1) = x^2 + x + x + 1 = x^2 + 2x + 1;

б) (а - 6) ^2 = (а - 6) (а - 6) = a^2 - 6a - 6a + 36 = a^2 - 12a + 36;

в) (x + y) ^3 = (x + y) (x + y) (x + y) = (x + y) (x^2 + 2xy + y^2) = (x^3 + 2x^2y + xy^2) + (x^2y + 2xy^2 + y^3) = x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3;

г) (a - 5) ^4 = (a - 5) ^2 * (a - 5) ^2 = ((a - 5) ^2) ^2 = (a^2 - 10a + 25) ^2 = a^4 + 100a^2 + 625 - 20a^3 + 50a^2 - 500a = a^4 - 20a^3 + 150a^2 - 500a + 625.

Ответ:

a) x^2 + 2x + 1; б) a^2 - 12a + 36; в) x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3; г) a^4 - 20a^3 + 150a^2 - 500a + 625.