Найдите cosa, если c^2=a^2+b^2-2ab*cosa и a=5, b=6, c=√31.

Вычислим значение выражения cos a, если c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos a и a = 5, b = 6, c = √31.

Подставим известные значения в выражение и решим уравнение.

(√31) ^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos a;

31 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos a;

31 = 25 + 36 - 10 * 6 * cos a;

31 = 25 + 36 - 60 * cos a;

31 - 25 - 36 = - 60 * cos a;

-1 - 25 = - 60 * cos a;

-26 = - 60 * cos a;

60 * cos a = 26;

cos a = 26/60;

cos a = 13/30;

Ответ: cos a = 13/60.