Разложить на множетили - 4 х2+8 ху-4 у2

Для выполнения разложения на множители выражения - 4x^2 + 8xy - 4y^2 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

Выносим - 4 как общий множитель и получаем выражение:

-4x^2 + 8xy - 4y^2 = - 4 (x^2 - 2xy + y^2).

Применим к выражению в скобках формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним прежде всего формулу сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Применим формулу и получаем выражение:

-4 (x^2 - 2xy + y^2) = - 4 (x - y) ^2 = - 4 (x - y) (x - y).

Мы так же применили определение степени.