1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рубля. Сколько стоит комплект резинки, карандаша и блокнота?

Схематическая запись условия и требования задачи

Запишем задачу кратко, чтобы эта запись подсказала нам наглядное и быстрое решение. Договоримся, что знак + не обозначает действие сложение в этой схеме, он показывает из каких предметов состояла каждая покупка и какова её стоимость.

1 резинка + 2 карандаша + 3 блокнота = 38 рублей 3 резинки + 2 карандаша + 1 блокнот = 22 рубля 1 резинка + 1 карандаш + 1 блокнот = ? рублей Составление плана решения задачи

Внимательно присмотревшись к числовым данным задачи, можно увидеть, по сколько предметов каждого вида всего купили. (Можно провести черту, обозначающую знак равно, и выполнить сложение в столбик). Заметив, что купили по 4 комплекта (резинка, карандаш, блокнот) и узнав стоимость всей покупки, можно найти сколько стоит комплект, состоящий из резинки, карандаша и блокнота.

Решение задачи 1 р. + 2 к. + 3 бл. = 38 р. 3 р. + 2 к. + 1 бл. = 22 р. 4 р. + 4 к. + 4 бл. = 60 р. стоят 4 резинки, 4 карандаша, 4 блокнота. Резинок, карандашей и блокнотов купили поровну, то есть 4 комплекта. 60 : 4 = 15 (р.) стоит комплект, состоящий из резинки, карандаша и блокнота.

Ответ: 15 рублей стоит комплект, состоящий из резинки, карандаша и блокнота ...

Необходима простейшая система уравнений;

1. Примем к-во резинок за Х;

2. К-во карандашей - Y;

3. К-во блокнотов - Z;

4. Итого уравнения:

по 1-му условию: 1 * X + 2 * Y + 3 * Z = 38;

по 2-му условию: 3 * X + 2 * Y + 1 * Z = 22;

5. Из условия задачи нам не нужно находить стоимость каждой вещи отдельно, а необходимо найти X + Y + Z;

6. Складываем уравнения: 4 * X + 4 * Y + 4 * Z = 60;

7. Выносим за скобки: 4 * (X + Y + Z) = 60;

8. Сокращаем: X + Y + Z = 15;

Ответ: Комплект резинки, карандаша и блокнота стоит 15 руб.