1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Question

Стефания Серова

Математика

26 октября, 04:16

1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ольга Трофимова · Answer 1

Обозначим стоимость одной резинки через r, стоимость одного карандаша через k, а стоимость одного блокнота через b.

В условии задачи сказано, что набор, состоящий из одной резинки, двух карандашей и трех блокнотов стоит 38 руб, следовательно, имеет место следующее соотношение:

r + 2k + 3b = 38.

Также в условии задачи сказано, что набор, состоящий из трех резинок, двух карандашей и одного блокнота стоит 22 руб, следовательно, имеет место следующее соотношение:

3r + 2k + b = 22.

Сложим полученные соотношения:

r + 2k + 3b + 3r + 2k + b = 38 + 22;

3r + 3k + 3b = 60;

3 * (r + k + b) = 60;

r + k + b = 60 / 3;

r + k + b = 20.

Ответ: набор из резинки, карандаша и блокнота стоит 20 руб.

Святослав Буров · Answer 2

По условию задачи 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 рублей. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 рублей. Для того, чтобы узнать сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота необходимо определить стоимость каждого из предметов и сложить их.

Определим стоимость блокнота

Исходя из известных данных, выразим стоимость блокнота через стоимость резинки и карандаша. Для этого составим уравнение, в котором обозначим Р - стоимость резинки, К - карандаша, Б - блокнота.

По первому условию:

Р + 2 * К + 3 * Б = 38; 3 Б = 38 - 2 К - Р; Б = (38 - 2 К - Р) / 3.

По второму условию:

3 * Р + 2 * К + Б = 22; Б = 22 - 3 Р - 2 К. Определим стоимость карандаша

Для того, чтобы определить стоимостькарандаша, приравняем полученные из двух условий задачи стоимости блокнота и выразим стоимость резинки через стоимость карандаша:

(38 - 2 К - Р) / 3 = 22 - 3 Р - 2 К; 38 - 2 К - Р = (22 - 3 Р - 2 К) * 3; 38 - 2 К - Р = 66 - 9 Р - 6 К; - 2 К + 6 К = 66 - 9 Р + Р - 38; 4 К = 28 - 8 Р; К = (28 - 8 Р) / 4; К = 7 - 2 Р. Найдем стоимость комплекта

Для того, чтобы найти стоимость комплекта, заменим выразим стоимость блокнота через стоимость резинки, заменив стоимость карандаша:

Б = 22 - 3 Р - 2 (7 - 2 Р); Б = 22 - 3 Р - 14 + 4 Р; Б = 8 + Р.

Тогда стоимость комплекта будет:

(8 + Р) + (7 - 2 Р) + Р = 8 + Р + 7 - 2 Р + Р = 15 рублей.

Ответ: стоимость комплекта из резинки. карандаша и блокнота составляет 15 рублей.