Решите дробное рациональное уравнение 3/x+2-3/2-x=2/x^2-4

Сначала надо разложить дробь 2/х^2-4 по формуле. Получается 2 / (х-2) (х+2).

Далее, мы должны привести дроби к одному знаменателю, в данном случае (х-2) (х+2). Для этого надо поменять местами знаменатель второй дроби, при этом не забыть вынести "-" перед дробью. Получается: 3/х+2+3/х-2=2 / (х-2) (х+2).

Далее мы должны перенести всё в левую сторону: 3/х+2+3/х-2-2 / (х-2) (х+2) = 0

Домножаем первую дробь на (х-2), а вторую на (х+2). Получилось 3 х-6+3 х+6-2 это в числителе (сверху)

В знаменателе (снизу) (х-2) (х+2) = 0 считаем числитель - 6 х-2 / (х-2) (х+2) = 0

Далее составляем график функции

6 х-2=0

(х-2) (х+2) ≠0

Считаем чему равен х: х=⅓

Далее считаем чему не равен х: х≠2 и х≠-2

Ответ: 1/3