Катер плыл 2 часа. скорость реки 2 км в час. по течению катер проплыл 11 км, против течения 27 км. скорость катера?

Пусть х - скорость катера, тогда

х + 2 - скорость по течению,

х - 2 - скорость против течения реки.

На основании данных в условии задачи составим уравнение:

11 / (х + 2) + 27 / (х - 2) = 2

Приводим дроби к общему знаменателю.

(11 х - 22 + 27 х + 54) / х² - 4 = 2

2 х² - 8 - 38 х - 32 = 0

х² - 19 х - 20 = 0

D = 361 - ( - 80) = 441

√D = 21

х1 = (19 + 21) / 2 = 20

х2 = (19 - 21) / 2 = - 1

Скорость катера не может быть равна - 1 км/ч, значит его собственная скорость равна 20 км/ч.

Ответ: скорость катера равна 20 км/ч.