Приведите данное выражение к многочлену стандартного вида : (х-3) ^ 2 (х-4) - 3 х (х-1)

Решение:

1) (х - 3) ^2 (х - 4) - 3 х (х - 1).

2) Рассмотрим выражение по частям:

3) Рассмотрим скобку: (х - 3) ^2. Формула сокращенного умножения (квадрат разности) : (a - b) 2 = a2 - 2ab + b2 Применим: (х - 3) ^2 = x^2 - 2 * x * 3 + (3) ^2 = x^2 - 6x + 9.

4) Перемножаем скобки: (x^2 - 6x + 9) (х - 4) = x^3 - 4x^2 - 6x^2 + 24x + 9x - 36.

5) 3 х (х - 1) = 3x^2 - 3x.

4) Подставляем в искомое выражение: x^3 - 4x^2 - 6x^2 + 24x + 9x - 36 - 3x^2 + 3x = x^3 - 13x^2 + 36x - 36.

Ответ: x^3 - 13x^2 + 36x - 36.