Arcsin (27x 2+12x-1) = arcsin (1-3x)

Равенство арксинусов означает равенство их аргументов. Изначальное уравнение будет иметь следующий вид:

27x^2 + 12x - 1 = 1 - 3x.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим пдобные слагаемые:

27x^2 + 12x + 3x - 1 - 1 = 0;

27x^2 + 15x = 0.

Выносим 3x за скобку:

3x * (9x + 4) = 0.

Решение полученного уравнения эквивалентно решению двух уравнений: 3x = 0 и 9x + 4 = 0.

3x = 0;

x1 = 0.

9x + 4 = 0;

9x = - 4;

x 2 = - 4/9.

Ответ: x принадлежит {-4/9; 0}.