Решите уравнение: а) х^3-4 х^2 <0 б) х^4-11 х^2+18 <0

а) х^3-4 х^2=0

x^2 (x-4) = 0

1) x^2=0

Значит, x=0

2) x-4=0

x=4

Ответ: 0; 4

б) х^4-11 х^2+18=0

Введем новую переменную t=x^2

Получим

t^2-11t+18=0

По теореме Виета

-11 = - (t1+t2)

18=t1*t2

11=t1+t2

18=t1*t2

t1=2

t2=9

1) x^2=2

x=+-√2 (не удовл. усл)

2) x^2=9

x=+-3

Ответ: 3; - 3