Решите неравенства: 1) sin2x>-0,5 2) sin3x

Question

Ирина Семенова

Математика

11 марта, 23:48

Решите неравенства: 1) sin2x>-0,5 2) sin3x

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Стефания Васильева · Answer 1

Применим формулу для решения простейших тригонометрических неравенств:

sin 2x > - 0,5;

arcsin ( - 0,5) + 2πm < 2x < π - arcsin ( - 0,5) + 2πm, m ∈ Z;

( - arcsin (0,5)) + 2πm < 2x < π - ( - arcsin (0,5)) + 2πm, m ∈ Z;

- π/6 + 2πm < 2x < π + π/6 + 2πm, m ∈ Z;

- π/6 + 2πm < 2x < 7π/6 + 2πm, m ∈ Z;

- π/12 + 2πm < x < 7π/12 + 2πm, m ∈ Z;

Промежуток х ∈ ( - π/12 + 2πm; 7π/12 + 2πm, m ∈ Z);

Ответ: х ∈ ( - π/12 + 2πm; 7π/12 + 2πm, m ∈ Z).

Применим формулу для решения простейших тригонометрических неравенств:

sin 3x < - 0,5;

- π - arcsin ( - 0,5) + 2πm < 3x < arcsin ( - 0,5) + 2πm, m ∈ Z;

- π + arcsin (0,5) + 2πm < 3x < - arcsin (0,5) + 2πm, m ∈ Z;

- π + π/6 + 2πm < 3x < - π/6 + 2πm, m ∈ Z;

5π/6 + 2πm < 3x < - π/6 + 2πm, m ∈ Z;

5π/18 + 2πm < x < - π/18 + 2πm, m ∈ Z;

Промежуток х ∈ (5π/18 + 2πm; - π/18 + 2πm, m ∈ Z);

Ответ: х ∈ (5π/18 + 2πm; - π/18 + 2πm, m ∈ Z).