Задать вопрос
6 марта, 08:16

Решите уравнение x / (x-2) - 4 / (x+2) = 8 / (x^2-4)

+5
Ответы (1)
  1. 6 марта, 10:45
    0
    Анализ данного уравнения x / (x - 2) - 4 / (x + 2) = 8 / (x² - 4) показывает, что в нём участвуют три дроби, причем неизвестная величина х содержится знаменателях всех трёх дробей. В связи с этим, предположим, что х - 2 ≠ 0, х + 2 ≠ 0 и x² - 4 ≠ 0. Поскольку левая часть уравнения представляет собой разность двух дробных выражений, то, согласно правила вычисления разности дробей, определим общий знаменатель как произведение знаменателей этих дробей. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: [x * (x + 2) - 4 * (x - 2) ] / [ (x - 2) * (x + 2) ] = 8 / (x² - 4) или (х² - 2 * х + 8) / (x² - 4) = 8 / (x² - 4). Используя предположение из п. 1, умножим обе части полученного уравнения на (x² - 4) ≠ 0. Тогда, получим: х² - 2 * х + 8 = 8 или х * (х - 2) = 0. Второй множитель (х - 2) в левой части последнего уравнения, согласно предположения из п. 1, отличен от нуля, следовательно, х = 0 является решением данного уравнения.

    Ответ: х = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Решите уравнение x / (x-2) - 4 / (x+2) = 8 / (x^2-4) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Решите уравнение 0,2+3 (4x+0,5) = 0,6+7x решите уравнение 10-8 (x-6) = 2-4x решите уравнение 5-1/2 (2x-6) = 3 (3-x) решите уравнение 1-2 (3x+4) = 5+6xрешите уравнение 9+8 (7x-6) = 5x+12 решите уравнение 2011-11 (x+20) = 10x-2010
Ответы (1)
Решите уравнение х3+4 х2=9 х+36 Решите уравнение х3=х2+6 х Решите уравнение (х-2) 2 (х-3) = 12 (х-2) Решите уравнение х3+2 х2-х-2=0 Решите уравнение (х2-36) 2 + (х2+4 х-12) 2=
Ответы (1)
1. Решите уравнение 2,5 - 3 х=х - 4,5 2. Решите уравнение 3,6 - 4 х=х - 4,4 3. Решите уравнение 2 - 3 (х+2) = 5 - 2 х 4. Решите уравнение 3 - 5 (х+1) = 6 - 4 х 5.
Ответы (1)
Найдите корни уравнения: 8-5 (2 х-3) = 13-6 х. х²+3 х=18 1-7 (4+2 х) = -9-4 х. решите уравнение х²-5 х=14 если уравнение имеет более 1 корня в ответ запишите больший из корней; х²+4=5 х;
Ответы (1)
1. Решите уравнение 0,1^2 х-1=100. 2. Решите неравенство 0,7^2 х-1>0,49. 3. Решите уравнение 3^4 х=1/3√3 4. Найдите наименьшее целое решение неравенства 8^2 х+1>0,125 5. Решите уравнение 9 х+8*3^х=9 6.
Ответы (1)