Решите уравнение x / (x-2) - 4 / (x+2) = 8 / (x^2-4)

+1
Ответы (1)
  1. 26 июля, 18:12
    0
    Анализ данного уравнения x / (x - 2) - 4 / (x + 2) = 8 / (x² - 4) показывает, что в нём участвуют три дроби, причем неизвестная величина х содержится знаменателях всех трёх дробей. В связи с этим, предположим, что х - 2 ≠ 0, х + 2 ≠ 0 и x² - 4 ≠ 0. Поскольку левая часть уравнения представляет собой разность двух дробных выражений, то, согласно правила вычисления разности дробей, определим общий знаменатель как произведение знаменателей этих дробей. Используя формулу сокращенного умножения (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов), имеем: [x * (x + 2) - 4 * (x - 2) ] / [ (x - 2) * (x + 2) ] = 8 / (x² - 4) или (х² - 2 * х + 8) / (x² - 4) = 8 / (x² - 4). Используя предположение из п. 1, умножим обе части полученного уравнения на (x² - 4) ≠ 0. Тогда, получим: х² - 2 * х + 8 = 8 или х * (х - 2) = 0. Второй множитель (х - 2) в левой части последнего уравнения, согласно предположения из п. 1, отличен от нуля, следовательно, х = 0 является решением данного уравнения.

    Ответ: х = 0.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)