В шестых классах школы 78 мальчиков и 130 девочек. Какое наибольшее число групп из этих учащихся можно составить так, чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков?

Для того, чтобы найти максимальное число групп с одинаковым количеством мальчиков и девочек, надо найти наибольший общий делитель чисел.

Разложим числа 78 и 130 на простые множители.

78 = 2 * 3 * 13.

130 = 2 * 5 * 13.

Общие множители это 2 и 13. Их произведение будет наибольшим общим делителем.

НОД (78; 130) = 2 * 13 = 26.

78 : 26 = 3 - мальчика будет в каждой группе.

130 : 26 = 5 - девочек будет в каждой группе.

Ответ: на 26 групп можно разделить учащихся с одинаковым количеством мальчиков и одинаковым количеством девочек.