В шестых классах школы 96 мальчиков и 160 девочек. Какое наибольшее число групп из этих учащихся можно составить так, чтобы во всех группах было по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков? варианты ответа: 1.13 2.16 3.32 4.5

Раз по условию задания сказано, что во всех группах должно быть по одинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков, то число этих групп должно быть делителем числа 160 и делителем числа 96.

Выразим указанные числа в виде произведения простых чисел и найдем общие делители:

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 96;

2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 5 = 160.

Тогда наибольшим делителем в этом случае будет: 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32.

Ответ: Наибольшее количество групп будет равняться 32. Правильный ответ под номером 3.