Найдите наибольшую значение функции у=-х2+4 х+3

проведем преобразования выражения для функции y (x):

y (x) = - х^2 + 4 * х + 3 = - (x^2 - 4 * x + 4 - 4) + 3 =

= - (x^2 - 4 * x + 4) + 4 + 3 = - (x - 2) ^2 + 7.

Получили, что

y (x) = 7 - (x - 2) ^2.

Так как (x - 2) ^2 > = 0 для любого x, то

- (x - 2) ^2 < = 0,

7 - (x - 2) ^2 < = 7 и равенство достигается при x = 2.

Следовательно, наибольшее значение функции y (x) равно 7.

Ответ: наибольшее значение функции y (x) равно 7.