Исследуйте линейное уравнение: 2c (2x+3) - 8x=3c^2

1. Решим параметрическое линейное уравнение относительно x:

2c (2x + 3) - 8x = 3c^2;

4cx + 6c - 8x = 3c^2;

4 (c - 2) x = 3c^2 - 6c;

4 (c - 2) x = 3c (c - 2).

2. При с = 2 получим тождество:

0 = 0, уравнение имеет бесконечно много решений.

3. При с ≠ 2 уравнение имеет единственное решение:

4 (c - 2) x = 3c (c - 2);

4x = 3c;

x = 3c/4.

Ответ:

a) при с = 2 уравнение имеет бесконечно много решений;

b) при с ≠ 2 уравнение имеет единственное решение: 3c/4.