Разложите на множетели квадратный трехчлен, выделив квадрат двучлена: а) х^2+14x+48 б) 25x^2-10x-12

1) Коэффициенты уравнения: a = 1. b = 14. c = 48.

Дискриминант - это число, которое находится по формуле: D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 * 1 * 48 = 4.

Дискриминант нужен, чтобы определить число решений. D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 2.

x1 = (-14 + 2) / (2 * 1) = - 6.

x2 = (-14 - 2) / (2 * 1) = - 8.

Ответ: - 6, - 8.

2) Коэффициенты уравнения: a = 25. b = - 10. c = - 12.

Дискриминант - это число, которое находится по формуле: D = b^2 - 4ac = - 10^2 - 4 * 25 * - 12 = 1300.

Дискриминант нужен, чтобы определить число решений. D > 0, значит решений два: x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 36,0555.

x1 = (10 + 36,0555) / (2 * 25) = 0,92111.

x2 = (10 - 36,0555) / (2 * 25) = - 0,52111.

Ответ: 0,92111, - 0,52111.