в арифметической прогрессии an a10 = 8 a12=-2 найдите а11 и а3+a19

Запишем соотношение между 10 и 12 членами арифметической прогрессии и найдём её разность.

a₁₂ = a₁₀ + 2d.

- 2 = 8 + 2d;

2d = - 2 - 8 = - 10;

d = - 10/2 = - 5.

Найдём значение первого члена ряда, затем 11-го и суммы 3-го и 19-го членов числовой последовательности.

a₁₀ = a₁ + 9d = 8.

a₁ = 8 - 9 * ( - 5) = 8 + 45 = 53.

a₁₁ = a₁₀ + d = 8 - 5 = 3.

a₃ + a₁₉ = a₁ + 2d + a₁ + 18d = 2a₁ + 20d = 2 * 53 + 20 * ( - 5) = 106 - 100 = 6.

Ответ: a₁₁ = 3; a₃ + a₁₉ = 6.