Вероятности безотказной работы в течение времени t для каждого из трех водонагревательных приборов равны соответственно: 0,85; 0,8 и 0,95. Найти вероятность того, что в течение времени t выйдут из строя: а) три прибора; б) однин прибор.

Вероятности безотказной работы равны: p1 = 0,85; p2 = 0,8; p3 = 0,9;

Вероятности отказов равны: q1 = 1 - p1 = 1 - 0,85 = 0,15;

q2 = 1 - p2 = 1 - 0,8 = 0,2;

q3 = 1 - p3 = 1 - 0,95 = 0,05.

Вероятность того, что в течение времени t выйдут из строя три прибора:

P (A) = q1 ⋅ q2 ⋅ q3 = 0,15 ⋅ 0,2 ⋅ 0,05 = 0,0015.

Вероятность того, что в течение времени t выйдет из строя один прибор:

P (Б) = p1 ⋅ p2 ⋅ q3 + p1 ⋅ q2 ⋅ p3 + q1 ⋅ p2 ⋅ p3 = 0,85 ⋅ 0,8 ⋅ 0,05 + 0,85 ⋅ 0,2 ⋅ 0,95 + 0,15 ⋅ 0,8 ⋅ 0,95 = 0,3095.

Ответ: a) 0,0015; б) 0,3095.