2) a³bc-a²b²c² разложить многочлен на множители

Для того, чтобы правильно выполнить разложение на множители, нужно выделить общий множитель каждого члена данного многочлена и поделить на него каждое число и записать получившиеся значения в скобках. Выполним правильное разложение на множители:

При умножении / делении числа в одной степени на это же самое в другой степени, то показатели степени этого числа складываются / вычитаются. А если число в определенной степени возводят в степень, то показатели степеней перемножаются. Воспользуясь данным правилом выполним вычисления:

a^3 * b * c - a^2 * b^2 * c^2 = a^2 * b * c * a - a^2 * b * c * b * c = a^2 * b * c * (a - c * b);

Запишем получившееся выражение в ответ:

Ответ: a^2 * b * c * (a - c * b).