Периметр прямоугольника равен 80 см, а разность его сторон a и b - 20 см. Укажите систему уравнений, позволяющую найти стороны прямоугольника.

У прямоугольника длины противоположных сторон равны. Поэтому:

1. периметр прямоугольника равен 2a + 2b;

2. составим систему уравнений:

2a + 2b = 80 a - b = 20

3. для решения системы уравнений умножим обе части второго уравнения на 2 и сложим с первым уравнением. Получим 4a = 120;

4. отсюда a = 120 / 4 = 30;

5. b = a - 20 = 10.

Ответ: стороны прямоугольника a = 30 см, b = 10 см.