Опишите свойства функцииy=3x^2-12

Функция y = 3x² - 12 квадратичная.

1. Она определена на всей числовой оси, область определения: D (f) = (-∞; ∞).

2. Область допустимых значений: E (f) = [-12; ∞), потому что при любых x из D (f), 3x² - 12 ≥ - 12.

3. Функция непрерывна на всей области определения.

4. График функции пересекает ось ординат в точке А (0; -12), потому что при x = 0, y = - 12.

График функции пересекает ось абсцисс в двух точках: В (2; 0) и С (-2; 0).

Нашли абсциссы, решив квадратное уравнение: 3 * x² - 12 = 0, x₁ = 2 и x₂ = 2.

5. Функция является чётная. Выполняется условие: y (-x) = y (x).

6. Функция является непериодической.

7. Точка А (0,-12) является точкой минимума и единственной точкой экстремума.

Наибольшего значения функция не имеет.

График её парабола, с ветвями смотрящие вверх.