Найти область значений функцииy=-2 + / frac{1}{3}x^{2}

Дана функция:

y = - 2 + 1/3 * x^2.

Для того, чтобы найти область значений функции, необходимо рассмотреть квадратичную функцию y = x^2.

График - парабола, ветви которой направлены вверх. Область значений - все неотрицательные числа.

x^2 > = 0;

Умножим обе части на 1/3:

1/3 * x^2 > = 0;

Вычтем двойку из обеих частей неравенства:

1/3 * x^2 - 2 > = - 2.

Как видим, область значений нашей функции - все числа, большие или равные минус двум.