Дана арифм. прогрессия. а7+а9=12; а6-а10=-28. Найти: d=? a1=?

1. Будем пользоваться общей формулой для нахождения значения любого члена арифметической прогрессии

an = a1 + d * (n - 1).

2. По этой формуле распишем заданные в условии задачи выражения:

первое из них

а7 + а9 = 12;

а1 + d * 6 + a1 + d * 8 = 12;

2 а1 + 14 d = 12;

а1 + 7 d = 6

и второе

а6 - а10 = - 28;

a1 + d * 5 - a1 - d * 9 = - 28;

-4 d = - 28;

d = 28/4 = 7.

Из первого преобразованного выражения вычислим а1.

a1 = 6 - 7 d = 6 - 7 * 7 = 6 - 49 = - 43.

Ответ: Для заданной прогрессии А1 равен - 43, d = 7