сколько существует дробных чисел со знаменателем 15, которые больше 7/9, но меньше 1 а) 0 б) 1 в) 2 г) 3 д) 4

Ответ: г) 3.

Мы не можем привести дробь 7/9 к знаменателю 15, поэтому рассуждаем следующим образом:

1. Значение дроби 7/9 близко к единице. Значение дроби 15/15 равно 1. Будем уменьшать числитель на 1, после чего приводить выбранную для сравнения дробь и дробь 7/9 к общему знаменателю 45.

2. Рассмотрим дробь 14/15.

14/15 = 14/15 * 3/3 = 42/15.

7/9 = 7/9 * 5/5 = 35/45

То есть: 7/9 < 14/15 < 1. Условия выполняются.

3. Дробь 13/15.

13/15 = 13/15 * 3/3 = 39/45.

То есть: 7/9 < 13/15 < 1. Условия выполняются.

4. Дробь 12/15.

12/15 = 12/15 * 3/3 = 36/45.

То есть: 7/9 < 12/15 < 1. Условия выполняются.

5. Дробь 11/15.

11/15 = 11/15 * 3/3 = 33/45.

7/9 > 11/15. Условия не выполняются.

Мы обнаружили 3 дроби со знаменателем 15, удовлетворяющих условиям, что совпадает с вариантом ответов г).