Разложите на множители a в 3 - 4 а во второй + 9 х-36

Для выполнения разложения на множители выражения a^3 - 4a^2 + 9a - 36 мы начнем с выполнения группировки слагаемых. А группировать мы будем попарно первые два и последние два слагаемые.

Итак, группируем и получаем выражение:

a^3 - 4a^2 + 9a - 36 = (a^3 - 4a^2) + (9a - 36).

Выносим из первой скобки a^2 как общий множитель, а из второй 9 и получаем выражение:

(a^3 - 4a^2) + (9a - 36) = a^2 (a - 4) + 9 (a - 4).

Выносим скобку как общий множитель:

a^2 (a - 4) + 9 (a - 4) = (a - 4) (a^2 + 9).

Ответ: (a - 4) (a^2 + 9).