Если длины сторон выражаются простыми числами, то: 1) Площадь прямоугольника; 2) периметр прямоугольника выражаются составным числом. Обоснуйте ответ. Приведите примеры.

Обозначим длины сторон данного прямоугольника через х и у.

Согласно условию задачи, длины сторон этого прямоугольника выражаются простыми числами, следовательно, х и у - простые числа.

1)

Найдем площадь S данного прямоугольника:

S = х * у.

Поскольку х и у - простые числа, каждое из них больше, чем 1.

Следовательно, значение площади S является составным числом, поскольку имеет делители х и у, отличные от 1 и от самого числа S.

Пример:

х = 2 см, у = 7 см, S = 2 * 7 = 14 см².

Число 14 является составным.

1)

Найдем периметр Р данного прямоугольника:

Р = 2 * (х + у).

Значение периметра Р также является составным числом, поскольку имеет делители 2 и х + у, отличные от 1 и от самого числа Р.

Пример:

х = 2 см, у = 7 см, Р = 2 * (2 + 7) = 2 * 9 = 18 см.

Число 18 является составным.