Найдите sinA и tgA, если известно, что cosA=24/25, 3 / pi / 2

сosα = 24/25; 3 п/2 < a < 2 п, sina - ? tga - ?

Чтобы найти sinα, воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

сos²α + sin²α = 1,

sin²α = 1 - сos²α,

sinα = ± √ (1 - сos²α),

sinα = ± √ (1 - (24/25) ²),

sinα = ± √ (1 - 576/625),

sinα = ± √49/625,

sinα = ± 7/25.

Так как угол находится в четвертой четверти, а у sina там знак "-", то sina = - 7/25.

По определению tga = sina : сosα = - 7/25 : 24/25 = - 7/25.