интеграл (4 х3+4 х-3) dx

Используем правило: интеграл суммы функций равен сумме их интегралов. Получим:

∫ (4x^3 + 4x - 3) * dx = ∫4x^2 * dx + ∫4x * dx - ∫3 * dx + C, где C - константа.

Задействуем формулу для интеграла функции вида f (x) = x^n, ∫x^n = 1 / (n + 1) * x^ (n + 1). Получаем:

∫4x^2 * dx + ∫4x * dx - ∫3 * dx + C = 4 * 1 / (1 + 3) * x^ (3 + 1) + 4 * / (1 + 1) * x^ (1 + 1) - 3x + C = x^4 + 2x^2 - 3x + C.

Ответ: искомый интеграл равен x^4 + 2x^2 - 3x + C, где C - константа.