7x+5y=17 8x-3y=5 система

Давайте применим для решения системы линейных уравнений:

7 x + 5 y = 17;

8 x - 3 y = 5;

метод алгебраического сложения. Для этого мы должны получить перед одной из переменных взаимно противоположные коэффициенты. Умножим на 3 первое уравнение системы и на 5 второе и получаем:

21 x + 15 y = 51;

40 x - 15 y = 25.

Сложим два уравнения системы:

21 x + 40 x = 51 + 25;

3 y = 8 x - 5.

Решаем полученное уравнение с одной переменной:

21 x + 40 x = 51 + 25;

61 x = 76;

x = 76/61;

x = 1 15/61.

Система уравнений:

x = 1 15/61;

y = (8 * 76/61 - 5) / 3 = (608/61 - 305/61) / 3 = 303/183 = 1 120/183.